Периметр прямоугольного дачного участка равен 48 м. Сколько существует вариантов различных прямоугольных участков, если по периметру можно поставить забор с целыми секциями по 2 м.
Для того чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому нужны были дополнительно еще 2 автомашин.
1) Сколько машин нужно было изначально?
2) Сколько машин фактически использовали?
3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине изначально?
Решение.
х - грузоподъёмность каждой машины по плану.
х-5 - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/х - нужно было машин изначально.
200/(х-5) - машин использовали фактически.
По условию задачи уравнение:
200/х + 2 = 200/(х-5)
Общий знаменатель х(х-5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х-5)*200 + х(х-5)*2 = х*200
Раскрыть скобки:
200х-1000+2х²-10х=200х
Привести подобные члены:
2х²-10х-1000=0
Разделить уравнение (все части) на 2 для упрощения:
х²-5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+2000=2025 √D= 45
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-45)/2 = -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+45)/2
х₂=50/2
х₂=25 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины по плану. ответ на 3 вопрос.
200/25 = 8 - нужно было машин изначально. ответ на 1 вопрос.
25-5=20 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/20 = 10 - машин использовали фактически. ответ на 2 вопрос.
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
В решении.
Объяснение:
Для того чтобы перевезти 200 тонн груза, требуется определенное количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому нужны были дополнительно еще 2 автомашин.
1) Сколько машин нужно было изначально?
2) Сколько машин фактически использовали?
3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине изначально?
Решение.
х - грузоподъёмность каждой машины по плану.
х-5 - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/х - нужно было машин изначально.
200/(х-5) - машин использовали фактически.
По условию задачи уравнение:
200/х + 2 = 200/(х-5)
Общий знаменатель х(х-5), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х-5)*200 + х(х-5)*2 = х*200
Раскрыть скобки:
200х-1000+2х²-10х=200х
Привести подобные члены:
2х²-10х-1000=0
Разделить уравнение (все части) на 2 для упрощения:
х²-5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =25+2000=2025 √D= 45
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-45)/2 = -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+45)/2
х₂=50/2
х₂=25 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины по плану. ответ на 3 вопрос.
200/25 = 8 - нужно было машин изначально. ответ на 1 вопрос.
25-5=20 (тонн) - грузоподъёмность каждой машины фактически.
200/20 = 10 - машин использовали фактически. ответ на 2 вопрос.