Пер
сед
5. Натуральное число при делении на 11 даёт в остатке 4. Докажите, что его квадрат при де-
лении на 11 даёт в остатке 5.
Доказательство;​

ctgx(ctgx+1)=0

ctgx=0                                        или                               ctgx+1=0

                                             ctgx=-1

   n=-1                                                                

                                                       k=-1

      n=0                                                                

                                                                                           k=0

т.е. на данном промежутке находятся 4 корня

По условиям задачи нам дана трапеция, в которой надо найти боковую сторону.
Нам даны два основания 35 и 14, а также одна боковая сторона 20.

Часть высокой сосны, высота трапеции и расстояние между верхушками образуют прямоугольный треугольник. Чтобы выразить расстояние между верхушками, надо вспомнить теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где с - гипотенуза, a и b - катеты.
Один из катетов - это высота трапеции, она равна известной боковой стороне, то есть 20.
Второй катет - часть высокой сосны, она равна 35-14=21

Итак, с^2=400+441=841
c = 29

ответ: 29