Первая труба наполняет бассейн объемом 20000 л на 100 мин быстрее, чем вторая, так как пропускает на 10 л\мин больше. за сколько минут каждая из труб наполнит бассейн?
X л/мин - производительность второй трубы (x+10) л/мин - производительность первой трубы 20000/x - время наполнения бассейна второй трубой 20000/(x+10) - время наполнения бассейна первой трубой 20000/x-20000/(x+10)=100⇒ 20000(1/x-1/(x+10))=100⇒ 200(x+10-x)/(x(x+10))=1⇒ x(x+10)=2000⇒x^2+10x-2000=0 x=-5+(-)√25+2000=-5+(-)√2025=-5+(-)45 x1=-50 - не удовлетворяет условию задачи x2=40 20000:40=500 мин - время наполнения бассейна второй трубой 20000:50=400 мин - время наполнения бассейна первой трубой
(x+10) л/мин - производительность первой трубы
20000/x - время наполнения бассейна второй трубой
20000/(x+10) - время наполнения бассейна первой трубой
20000/x-20000/(x+10)=100⇒
20000(1/x-1/(x+10))=100⇒
200(x+10-x)/(x(x+10))=1⇒
x(x+10)=2000⇒x^2+10x-2000=0
x=-5+(-)√25+2000=-5+(-)√2025=-5+(-)45
x1=-50 - не удовлетворяет условию задачи
x2=40
20000:40=500 мин - время наполнения бассейна второй трубой
20000:50=400 мин - время наполнения бассейна первой трубой