Первый рабочий выполняет заказ из 12 деталей на 4 часа быстрее, чем второй, а за час делает на 4 детали больше. Сколько деталей в час выполняет второй рабочий?
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
5(7-2у)-у=2
35-10у-у=2
-11у=2-35
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
х=7-2у
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х-10у= -35
5х-y=2
Складываем уравнения:
-5х+5х-10у-у= -35+2
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
Для решения задания измерим расстояние между нас. пунктами. Составим план.
1) От деревни Куровка до с.Вятское через деревню Марусино путь составит 6+8=14 км.
2) Расстояние от д.Лягушкино до с.Вятское по прямой представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника Лягушкино-Марусино-Вятское. Вычислим её длину:
(км)
3) Время, затраченное на путь Лягушкино-Куровка-Вятское, найдем суммируя:
время на путь Лягушкино-Куровка по шоссе: 9:25=0,36 (ч)
а)Решение системы уравнений х=1
у=3
б)Решение системы уравнений х=1
у=3
Объяснение:
Решить систему:
а)методом подстановки
{х+2y=7
{5х-y=2
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
5(7-2у)-у=2
35-10у-у=2
-11у=2-35
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
х=7-2у
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х-10у= -35
5х-y=2
Складываем уравнения:
-5х+5х-10у-у= -35+2
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+2y=7
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
1) 14 км
2) 17 км
3) 61,6 мин
Объяснение:
Для решения задания измерим расстояние между нас. пунктами. Составим план.
1) От деревни Куровка до с.Вятское через деревню Марусино путь составит 6+8=14 км.
2) Расстояние от д.Лягушкино до с.Вятское по прямой представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника Лягушкино-Марусино-Вятское. Вычислим её длину:
3) Время, затраченное на путь Лягушкино-Куровка-Вятское, найдем суммируя:
время на путь Лягушкино-Куровка по шоссе: 9:25=0,36 (ч)
время на путь Куровка-Вятское по грунтовке:
Переведём часы в минуты и сложим время:
0,36 ч = 0,36*60 мин = 21,6 мин
2/3 ч = 2/3 * 60 мин = 40 мин
21,6 + 40 = 61,6 мин (61 мин 36 сек)