Первый, второй, третий члены геометрической прогрессии соответственно равны 8k+6; 3k; 2k-6; где k – положительное число. а) Найдите k б) найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1) 0,5x^2-x=0

     x (0,5x-1) = 0

    x1 = 0  i  0,5x-1=0

                    0,5x=1

                     x = 1 : 0,5

                     x = 2

ответ: Б)

2) 11x^2-44=0

     11x^2 = 44

      x^2 = 44:11

      x^2 = 4    / :V

      x1 = 2  i  x2 = -2

ответ: Д)

3) 4x^2-11x+6=0

 D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*4*6 = 121 - 96 = 25

VD = V25 = 5

x1 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2

x2 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4 = 0,75

ответ: В)

4) 7x^2-28x+28=0   / :7

    x^2 - 4x + 4 = 0

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0

D = 0  - 1 корень

Xo = 4 / 2*1 = 4/2 = 2

  ответ: Г)

пусть x- одна сторона прямоугольника 

пусть у- вторая сторона прямоугольника

составляем систему уравнений 

у=5+x

xy=84

из этого следует 

x(5+x)=84

5x+x2=84

x2+5x-84=0

а теперь несколько решения этого уравнения 2 самых частых это через дискриминант

д=25+336=361

x1,2=(-5+-19)/2

x1=14/2=7

x2=-24/2=-12

или методом выделения полного квадрата

x2+5x=84

(x+2,5)^2=90,25

x+2,5=9,5или x+2,5=-9,5

x=7или x=-12

в обоих случаях x =7 и х=-12 но так как сторона не может быть отрицательным числом -12 не может быть 

y=7+5=12

ответ:x=7 y=12