Петя задумал некоторое натуральное число n и выписал на доску все его натуральные делители, кроме 1 и n. таких делителей оказалось больше одного. более того, умный петя заметил, что для любых двух различных чисел a и b, написанных на доске, число n делится на a − b. какое число мог задумать петя? найдите все варианты и докажите, что других нет.
Разность любых двух: 3-2,4-2,6-2,4-3,6-3,6-4, является делителем 12.
Но вот найти все варианты уже затруднительно.
Например, 12*2=24. Делители: 2, 3, 4, 6, 8, 12 - уже не подходит.
12-2 = 10 - не делитель 24.