Пiднесiть до степеня
​

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.

Объяснение:

1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см

по теореме Пифагора гипотенуза равна

√(2²+5²)=√29 см

2. Найдите катет, если гипотенуза равна 8см, а второй катет равен 3см

по теореме Пифагора катет равен √(8²-3²)=√(64-9)=√55 см

3. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8

Диагонали в точке пересечения делятся пополам и половинки диагоналей образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник в котором сторона является гипотенузой и равна

по теореме Пифагора гипотенуза равна

√(6²+8²)=√100=10 см