Площа прямокутника 80 м2. Якщо одну його сторону збільшити на 2 м, а другу зменшити на 3 м, то отримаємо прямо- кутник з площею 70 м2. Знайти розміри початкового прямокутника

Положительные  и отрицательные чила натуральные числа,противопаоложные им числа и число 0 называются целыми числами.положительные числа (целые и дробные),отрицательные числа(целые и дробные) и число 0 состовляют группу рациональных чисел.рациональные числа обозначаются латинской буквой R.число ноль относится к целым  рациональным числам.отрицательное число с дреыних времен ассоциируется со словом долг.тогда как положительное число можно ассоциировать со словом доход.значит положительные целые и дробные числа при вычислениях _это то что мы имеем, а отрицательные целые и дроюные числа это то что составляет долг.соответственно результат вычислений-это разность между имеющимся колличеством и  нашими долгами.отрицательные целые и дробные числа записываются со знаком  "-" минус перед числом. численная величина отрицательного числа-это его модуль.соответственно модуль числа-это значение числа ( и отрицательного и положительного)со заком плюс.модуль числа записывается так"2";"-2".каждому рациональному числу на числовой оси соответствует единственная точка.начертите числовую ось обозначим на ней точку О.точке О поставим соответственно число 0.число 0 служит границей между положительными и отрицательными числами:справа от 0 положительные числа,величина которых измеряется от 0 до плюс бесконечности,слева-отрицательные числа которые измеряются от 0 до минус бесконечности.правило.всякое число,на числовой оси правее,больше числа,стоящего левее. исходя этого правила,положительные числа растут с лева на право,а отрицательные убывают с права на лево.(при этом модуль отрицательного цисла уыеличивается).Свойства чисел на числовой оси всякое положительное число и 0 больше любого отрицательного цисла.всякое положительное число больше0.всякое отрицательное меньше 0.всякое отрицательтное число меньше положительного числа.положительное и отрицательное число,стоящее правее,больше положительного и отрицательного числа ,стоящего левее,на числовой оси.определение.числа которые отличаются дрег от друга только знаком,называются противоположными.например 2,-2;6,-6;10,-10.противоположные числа расположны на числовой оси в противоположных напрапвлениях от точки О.но на одинаковом расстоянии от нее.Дробные числа представляющее собой в записи обыкновенную или десятичную дробь,подчиняются тем же правилам на числовой оси,что и целые числа.Из двух дробей больше та которая стоит на числовой оси правее;отрицательные дроби меньше положительных дробей;всякая положительначя дробь больше 0;всякая отрицательная дробь меньше 0.например противоположные дроби  0,5 и -0,5

Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)