Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.
Само решение написано с красной строки, остальное (кроме ОДЗ) - пояснения.
ОДЗ: т.к. знаменатель не равен 0,
1)
2)
3)
Здесь задание на применение формулы разности квадратов, которая выглядит следующим образом:
.
Перенесем все для удобства в левую часть.
Теперь приведем две первые дроби к общему знаменателю
.
Запишем их в одну общую дробь.
Заметим, что в знаменателе вычитаемого тоже есть формула разности квадратов, т.е.
В уменьшаемом раскроем скобки в числителе с формул квадрата разности и квадрата суммы:
1)
2)
Раскроем скобки в числителе первой дроби еще раз и упростим получившееся выражение.
Теперь перенесем вычитаемое в правую часть и решим уравнение пропорцией.
Оба корня не подходят по ОДЗ => решений нет,
∈∅
ответ:
∈∅.
1
Объяснение:
Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.