Покажем, что люди в возрасте от 1 до 18 лет в счастливую пару входить не могут. Обозначим через x возраст самого молодого человека, входящего в счастливую пару и через y возраст его партнера. Тогда имеет место неравенство x ≥ y/2 + 9 или (x-y/2) ≥ 9. Заметим, что (x-y/2) < x/2, поскольку y > x. Имеет место неравенство 2(x-y/2) ≥ 18, но так как 2(x-y/2) < x, то x > 18, то есть, возраст самого молодого человека, входящего в счастливую пару, строго больше 18 лет.
Покажем, что все пары (19, 20), (21, 22), (23, 24), ..., (93, 94) будут счастливыми. Легко проверить, что если x >= 10, то для чисел 2x-1 и 2x имеют место неравенства 2x-1 >= x + 9 и 2x >= (2x-1)/2 + 9. Всего счастливых пар будет 92/2 - 18/2 = 46 - 9 = 37.
Пусть один килограмм огурцов стоит х тыс. рублей, тогда один килограмм помидоров стоит (х + 0,2) тыс. рублей. Стоимость 1,8 кг огурцов равна 1,8х тыс. рублей, а стоимость 2,4 кг помидоров - 2,4(х + 0,2) тыс. рублей. Известно, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили (1,8x + 2,4(x + 0,2)) тыс. рублей или 2,16 тыс. рублей. Составим уравнение и решим его.
1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16;
1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16;
4,2x = 2,16 - 0,48;
4,2x = 1,68;
x = 1,68 : 4,2;
x = 0,4 (тыс. руб.) - стоит 1 кг огурцов;
x + 0,2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 (тыс. руб.) - стоит 1 кг помидоров.
Покажем, что люди в возрасте от 1 до 18 лет в счастливую пару входить не могут. Обозначим через x возраст самого молодого человека, входящего в счастливую пару и через y возраст его партнера. Тогда имеет место неравенство x ≥ y/2 + 9 или (x-y/2) ≥ 9. Заметим, что (x-y/2) < x/2, поскольку y > x. Имеет место неравенство 2(x-y/2) ≥ 18, но так как 2(x-y/2) < x, то x > 18, то есть, возраст самого молодого человека, входящего в счастливую пару, строго больше 18 лет.
Покажем, что все пары (19, 20), (21, 22), (23, 24), ..., (93, 94) будут счастливыми. Легко проверить, что если x >= 10, то для чисел 2x-1 и 2x имеют место неравенства 2x-1 >= x + 9 и 2x >= (2x-1)/2 + 9. Всего счастливых пар будет 92/2 - 18/2 = 46 - 9 = 37.
ответ:Вот ответ!
Объяснение:
Пусть один килограмм огурцов стоит х тыс. рублей, тогда один килограмм помидоров стоит (х + 0,2) тыс. рублей. Стоимость 1,8 кг огурцов равна 1,8х тыс. рублей, а стоимость 2,4 кг помидоров - 2,4(х + 0,2) тыс. рублей. Известно, что за 1,8 кг огурцов и 2,4 кг помидоров заплатили (1,8x + 2,4(x + 0,2)) тыс. рублей или 2,16 тыс. рублей. Составим уравнение и решим его.
1,8x + 2,4(x + 0,2) = 2,16;
1,8x + 2,4x + 0,48 = 2,16;
4,2x = 2,16 - 0,48;
4,2x = 1,68;
x = 1,68 : 4,2;
x = 0,4 (тыс. руб.) - стоит 1 кг огурцов;
x + 0,2 = 0,4 + 0,2 = 0,6 (тыс. руб.) - стоит 1 кг помидоров.
ответ. 0,6 тыс. рублей