Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
На числовой прямой:
t и -t
Числа имеют противоположные знаки и |t| = |-t|. Точки симметричны относительно нуля.
t и
k=0 ⇒ точки совпадают.
k<0 ⇒ t правее t+2πk на 2πk
k>0 ⇒ t левее t+2πk на 2πk.
t и t+π
t левее t+π на π.
t+π и t-π
t+π правее t-π на 2π.
На числовой окружности:
t и -t
Точки симметричны относительно оси абсцисс (Ox).
t и
Точки совпадают т.к. 2π это целый круг.
t и t+π
Точки симметричны относительно начала координат т.к. π это половина круга.
t+π и t-π
Точки совпадают т.к. они различаются на 2π, а это целый круг.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.