Войти Регистрация Спроси ai-bota

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Показать ответ

Ответ:

анастасия1573

13.01.2021 13:30

$2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0$

$t = \sin(x)$

$- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0$

$t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0$

$t = 1 \\ t = \frac{3}{2}$

$1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\$

1

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k€Z

2. x€≠R

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

настя62821

22.02.2020 20:00

Вычислите : 4+³√-27 3+4(степень)√16...

Электрик2016

22.02.2020 20:00

)) решить дискриминант..просо хочу сравнить..а то не -4х^2+24х-36=0...

сарвиназ002

23.03.2022 00:14

2. Заполните таблицу: только первый столбик ...

Champion30

08.11.2020 22:30

мощность тока потребляемого электричества в проигрывателе граммадированных пластинок 22 кВТ сколько джоулей электроэнергии расходуется на проигрывание одной пластинки(3,5мин)...

6789234158333

23.04.2023 01:26

Найдите точку минимума функции y=16.5x^2-x^3+7...

nikadidok

08.11.2022 20:32

Найдите 1)f(2),f(0),f(-1),если f(х)=12х-5...

nelli37

07.08.2021 06:00

30 -x=3(20-x) 2u-3(7-2u)=3 12-y=5(4-2y)+10 2-2(x-8)=4x-4...

плвлаовг

16.09.2020 11:09

Эссе (на один лист) надо ответить на вопрос: чтобы мне хотелось перенести из пушкинского лицея в современную школу?...

hik14

12.12.2020 02:13

Отметьте на координатной прямой числовой промежуток (3: 5]...

Marina5839458593

23.06.2022 07:34

Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой: an = - 7n - 8....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку