По теореме виета: 1) 3x²-24-8=0 2) x²-6x-2=0 3) x²-4x+6=0 решите.

Есть 12 вариантов выбора книг для покраски по количеству книг в каждом цвете (красный, зеленый, коричневый)

1 1 10

1 2 9

1 3 8

1 4 7

1 5 6

2 2 8

2 3 7

2 4 6

2 5 5

3 3 6

3 4 5

4 4 4

Им соответствуют количество вариантов выбора книг по их числу, например, первому, 12!/(10!*2!)*2!/(1!*1!)=66*2=132. Их надо посчитать.

И каждому набору соответствует число возможных перестановок по цветам. Если все числа в наборе разные, то 3!=6, если две одинаковые, до 3!/(2!*1!)=3, если все одинаковые (последний случай) , то 3!/(3!*0!)=1.

Затем количество вариантов выбора книг для каждого набора надо умножить на количество перестановок в наборе (то есть, для первого получится 132*3=396), и полученные числа сложить. Получится 519156.

Обозначим катеты прямоугольного треугольника за (а) и  (b), тогда согласно условия задачи:

а+b=14 (см)- первое уравнение

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

(а*b)/2

По условию задачи:

а*b/2 =24 см²-второе уравнение

Поучилась система уравнений:

a+b=14

a*b/2=24

Из первого уравнения найдём значение (а) и подставим во второе уравнение:

а=14-b

(14-b)*b/2=24

14b-b²=48

b2-14b+48=0 -это простое приведённое квадратное уравнение, решаеи без дискриминанта:

b1,2=7+-√(49-48) =7+-√1=7+-1

b1=7+1=8

b2=7-1=6

Получились два значения, они оба подходят к условию задачи:

а1=14-8=6

а2-14-6=8

ответ:  6см

Объяснение: