Войти Регистрация Спроси ai-bota

По у вас с этим уравнением

$\sqrt{1 + \cos(x) } = - \sin(x)$
По у вас с этим уравнением

Показать ответ

Ответ:

oksanochkabob

19.04.2021 16:10

$\sqrt{1+Cosx}=-Sinx\\\\\left \{ {{1+Cosx=Sin^{2}x } \atop {-Sinx\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{1+Cosx=1-Cos^{2}x } \atop {Sinx\leq0 }} \right.\\\\Cos^{2}x+Cosx=0\\\\Cosx(Cosx+1)=0\\\\1)Cosx=0 \ \Rightarrow \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\2)Cosx+1=0 \ \Rightarrow \ Cosx=-1 \ \Rightarrow \ x=\pm \pi+2\pi n ,n\in Z$

Учитывая ОДЗ :

$1)x=\frac{\pi }{2}+2\pi n \\\\Sin(\frac{\pi }{2}+2\pi n)=Sin\frac{\pi }{2}=10-neyd \\\\2)x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\Sin(-\frac{\pi }{2}+2\pi n)=-Sin\frac{\pi }{2}=-1$

Найдём корни принадлежащие [- π ; 2π]

$1)-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\frac{\pi }{2}}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{3\pi }{2}}\\\\2)x=-\pi+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi}\\\\3)x=\pi+2\pi n\\\\n=-1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi} \\\\\boxed{-\pi \ ; \ -\frac{\pi }{2} \ ; \ \pi \ ; \ \frac{3\pi }{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ghostcatchy

27.09.2021 13:41

Знайдіть різницю арифметичної прогресії 7,5,3,1...

penguin2517

01.04.2023 03:48

На острове живут лжецы и рыцари. лжецы только лгут, а рыцари говорят только правду. однажды собрались 2015 островитян и каждый из них сказал: среди вас ровно 777 лжецов . сколько...

kakaha7

10.10.2022 07:05

Выполни деление (в первое окошко пиши знак +, если результат положительный, и знак −, если результат отрицательный): 329: (−1129) = ....

Крутой435678

27.12.2021 12:37

Экскурсанты за день км. с утра они шли 3 час(-а), а после обеда еще 2 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. с какой скоростью...

plotnikovpetr

17.03.2020 16:37

Решите уравнение x^2+6x-16=0 если корней больше одного, в ответе укажите меньший корень....

Kristina052602

28.02.2020 02:42

Укажите пару чисел,каждое из которых является корнем уравнения. х^2-6x+8=0...

yakormnevzad

28.02.2020 02:42

Решите систему уравнений : {x+y=4, 7x-5y=-8...

ulianakosovska0

28.02.2020 02:42

Решите границы функций: 1)lim(x→5)(5-x)/(3-√2+1) 2)lim(z→√3)(√1+z^2-1)/(3z^2) 3)lim(x→∞)(2x^2+x+1)/(3x^2+1) 4)lim(x→0)(x)/(√3+x-√3-x) 5)lim(x→0)(1-√1-x^2)/(x^2) 6)lim(x→∞)(5x^4-x^3+2x)/(x^4-8x^3+1)...

Макс528103

28.02.2020 02:42

№889 разложите на множители 5x^2-5= 2a^2-8= 3an^2-27a= 2xy^2-50x= x^3-9x= 3y^3-3y= 2a^3-8a= 40b-10b^3= №890 разложите на множители -2a^2-4ab-2b^2= nx^2+4nx+4n= 4x^2y-4xy+y= №892...

adelifanku2

04.02.2023 22:17

Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые: а) больше 3000; б) больше 2000?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку