По замкненій коловій доріжці завдовжки 400 м рухаються в одному напрямку два ковзанярі, які сходяться через кожні 4 хв. Визначте швидкість кожного ковзаняра, якщо перший з них пробігає коло на 12 с. швидше від другого.

1) 12 автомашин.

2) 15 автомашин

3) 5 тонн.

Объяснение:

Пусть х т перевозили на каждой машине фактически, тогда (х+1) т планировали перевозить.

Составляем уравнение и находим х:

60/х - 60/(х+1) = 3

60х + 60 - 60 х = 3х² + 3х

3х² + 3х - 60 = 0

х² + х - 20 = 0

х ₁,₂ = - 1/2 ± √((1/4) + 20) = -1/2 ± 9/2

х = 8/2 = 4 т - фактически перевозили на каждой автомашине;

х+1 = 5 т - планировали перевозить на каждой автомашине.

Теперь отвечаем на все вопросы.

1) Сколько автомашин требовалось сначала?

Сначала требовалось:

60 : 5 = 12 автомашин.

2) Сколько автомашин фактически использовали?

Фактически использовали:

60 : 4 = 15 автомашин

3) Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине?

На каждой автомашине планировалось перевозить 5 т груза.

Для решения данной задачи  рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение  представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).

Диаметр основания конуса равен 1*2=2 см.

Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.

Радиус вписанной в правильный  треугольник окружности равен:

r=a/(1√2)

r=6/(1√2)=√2

Объяснение: