По завершении фестиваля была сооружена платформа для награждения. Чтобы на неё взойти, надо пройти 12 ступней. Для устойчивости конструкции с двух противоположных сторон сделали ступени разной длины. Первая (нижняя) ступень имела длину 6 м, а каждая последующая, начиная со второй, становилась короче предыдущей на 0, 5 м. Найди длину всех 12 ступеней. Запиши ответ в виде десятичной дроби
12.5 метров
Объяснение:
Каждая следующая меньше на 0.5м предыдущей. Это арифметическая прогрессия.
Сумма членов арифметической прогрессии:
Sn=(a1+an)/2*n
an=a1+(n-1)d, где an это последний член прогрессии или последняя ступень, n это номер члена, а d это длина на которую следующая ступень изменяется
an=6+11*(-0.5)=0.5 (минус потому что d= -0.5, т.е. ступени меньше и меньше)
Sn=6+0.5/2*12=39 метров
Объяснение:
арифметическая прогрессия:
; d=-0.5
Сумма членов арифметической прогрессии:
подставляем в формулу