Покажем, что (cos x)'=-sin x
По определению
Приращение функции равно
Ищем отношение
Перейдем в этом равенстве к границе, когда . В следствии непрерывности функции sin x
Для второго множителя (используя один из замечательных пределов), обозначив , имеем
Поєтому
Т.е. (сos x)'=-sinx
Производная тангенса. Возьмем любую точку х є (a;b), где (a;b) - один из интервалов, на котором определена функция tg x. Ищем приращение
Получаем отношение
переходим к границе, когда .
Следовательно производная функции y=tg x существует и равна
Так как нужно найти нули, то есть корни, мы приравняем x^3+4x^2+x-6 к 0
нужно найти все целые делители свободного члена, то есть числа -6
+-1,+-2,+-3,+-6;
заметим, что при постановке вместо х числа 1, равенство получается верным (0=0)
значит число 1 является одним из корней уравнения!
Но как же найти остальные 2?
Если число 1является корнем, то его можно записать так : (х-1)
для того чтобы найти оставшиеся два корня нужно разделить (x^3+4x^2+x-6) на (х-1)
думаю деления подобного родна проходили в школе:)
при делении получается : х^2+5х+6; по теореме виета найдем сразу корни : х=-3;-2
ответ: -3;-2;1
Покажем, что (cos x)'=-sin x
По определению
Приращение функции равно
Ищем отношение
Перейдем в этом равенстве к границе, когда
. В следствии непрерывности функции sin x
Для второго множителя (используя один из замечательных пределов), обозначив
, имеем
Поєтому
Т.е. (сos x)'=-sinx
Производная тангенса. Возьмем любую точку х є (a;b), где (a;b) - один из интервалов, на котором определена функция tg x. Ищем приращение
Получаем отношение
переходим к границе, когда
.
Следовательно производная функции y=tg x существует и равна
Так как нужно найти нули, то есть корни, мы приравняем x^3+4x^2+x-6 к 0
нужно найти все целые делители свободного члена, то есть числа -6
+-1,+-2,+-3,+-6;
заметим, что при постановке вместо х числа 1, равенство получается верным (0=0)
значит число 1 является одним из корней уравнения!
Но как же найти остальные 2?
Если число 1является корнем, то его можно записать так : (х-1)
для того чтобы найти оставшиеся два корня нужно разделить (x^3+4x^2+x-6) на (х-1)
думаю деления подобного родна проходили в школе:)
при делении получается : х^2+5х+6; по теореме виета найдем сразу корни : х=-3;-2
ответ: -3;-2;1