В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Lina555510
Lina555510
25.02.2023 07:11 •  Алгебра

Побудувати графік функції у=6/х-3

Показать ответ
Ответ:
inzhu123345
inzhu123345
18.04.2021 15:10

Покажем, что (cos x)'=-sin x

 

По определению y'=lim_{\Delta x-0} \frac {\Delta y}{\Delta x}

 

Приращение функции равно

\Delta y=cos (x+\Delta x)-cos x=-2sin(x+\frac{\Delta x}{2})sin (\frac {\Delta x}{2})

Ищем отношение

\frac {\Delta y}{\Delta x}=-sin(x+\frac{\Delta x}{2})\frac {sin (\frac {\Delta x}{2})}{\Delta \frac{x}{2}}

Перейдем в этом равенстве к границе, когда  \Delta x-0. В следствии непрерывности функции sin x

lim_{\Delta x-0} -sin(x+\frac{\Delta x}{2})=- -sin lim_{\Delta x-0}(x+\frac{\Delta x}{2})=-sin x

 

Для второго множителя (используя один из замечательных пределов), обозначив \Delta \frac {x}{2} =\Delta \alpha, имеем

lim_{\Delta x-0} \frac {sin (\frac {\Delta x}{2})}{\Delta \frac{x}{2}}= lim_{\alpha-0} \frac {sin \alpha}{\alpha}=1

Поєтому

lim_{\Delta x-0} \frac {\Delta y}{\Delta x}=lim_{\Delta x-0} (-sin(x+\frac{\Delta x}{2})\frac {sin (\frac {\Delta x}{2})}{\Delta \frac{x}{2}})=-sin x *1=-sin x

Т.е. (сos x)'=-sinx

 

Производная тангенса. Возьмем любую точку х є (a;b), где (a;b) - один из интервалов, на котором определена функция tg x. Ищем приращение

\Delta y=\frac {sin (x+\Delta x)}{cos(x+\Delta x)}-\frac {sin x}{cos x}= =\frac{sin(x+\Delta x)cos x-sinx cos(x+\Delta x)}{cos(x+\Delta x)cos x}= \frac{sin \Delta x}{cos(x+\Delta x)cos x}

Получаем отношение

\frac {\Delta y}{\Delta x}=\frac{\frac {sin \Delta x}{\Delta x}}{cos(x+\Delta x)cos x}

переходим к границе, когда \Delta x-0.

lim_{\Delta x-0}\frac {\Delta y}{\Delta x}=lim_{\Delta x-0}\frac{\frac {sin \Delta x}{\Delta x}}{cos(x+\Delta x)cos x}=\frac {1}{cos^2 x}

Следовательно производная функции y=tg x существует и равна

(tg x)'=\frac {1}{cos^2 x}

0,0(0 оценок)
Ответ:
alinakyberskaya
alinakyberskaya
08.05.2021 23:47

 Так как нужно найти нули, то есть корни, мы приравняем x^3+4x^2+x-6 к 0

нужно найти все целые делители свободного члена, то есть числа -6

+-1,+-2,+-3,+-6; 

заметим, что при постановке вместо х числа 1, равенство получается верным (0=0)

значит число 1 является одним из корней уравнения! 

Но как же найти остальные 2? 

Если число 1является корнем, то его можно записать так : (х-1)

для того чтобы найти оставшиеся два корня нужно разделить (x^3+4x^2+x-6) на (х-1)

думаю деления подобного родна проходили в школе:)

при делении получается : х^2+5х+6; по теореме виета найдем сразу корни : х=-3;-2

ответ: -3;-2;1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота