1) 0,64х^2+1,6х+1=0; 0,8^2*х^2+2*0,8х*1+1=0; (0,8х+1)^2=0; 0,8х=-1; х=-1/(8/10)=-10/8=-5/4= -1,25; 2) -0,5х^2+6х-7=0; разделим на -0,5; х^2-12х+14=0; х^2-2*6х+36-22=0; (х-6)^2=22; х-6= +-(22)^1/2; х1,2= 6+-(22)^1/2; 3) 3х^2-х-2=0; разделим на 3; х^2-1/3х-2/3=0; (-2/3=-24/36= -25/36+1/36); х^2-2*1/6х+1/36-25/36=0; (х-1/6)^2=25/36; х-1/6=+-5/6; х1=1/6+5/6=6/6=1; х2=1/6-5/6=-4/6=-2/3; 4) -5х^2+2х-2,5=0; разделим на -5; х^2-2/5х+5/10=0; х^2-2*1/5х+1/25-1/25+5/10=0; (х-1/5)^2=1/25-5/10; (х-1/5)^2=2/50-25/50=-23/50; уравнение не имеет смысла, т.к. число в квадрате никогда не может быть отрицательным.
0,8^2*х^2+2*0,8х*1+1=0;
(0,8х+1)^2=0;
0,8х=-1; х=-1/(8/10)=-10/8=-5/4= -1,25;
2) -0,5х^2+6х-7=0; разделим на -0,5;
х^2-12х+14=0;
х^2-2*6х+36-22=0;
(х-6)^2=22; х-6= +-(22)^1/2;
х1,2= 6+-(22)^1/2;
3) 3х^2-х-2=0; разделим на 3;
х^2-1/3х-2/3=0; (-2/3=-24/36= -25/36+1/36);
х^2-2*1/6х+1/36-25/36=0;
(х-1/6)^2=25/36;
х-1/6=+-5/6;
х1=1/6+5/6=6/6=1; х2=1/6-5/6=-4/6=-2/3;
4) -5х^2+2х-2,5=0; разделим на -5;
х^2-2/5х+5/10=0;
х^2-2*1/5х+1/25-1/25+5/10=0;
(х-1/5)^2=1/25-5/10;
(х-1/5)^2=2/50-25/50=-23/50;
уравнение не имеет смысла, т.к. число в квадрате никогда не может быть отрицательным.
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3