Побудуйте графік функції y=b(x) укажіть: а) проміжки зростання і спадання функції б) область значення функції в) значення х для яких y> 0,y< 0 b(x)=3+2x-x^2 версия: остройте график функции y = b (x) укажите: а) промежутки
возрастания и убывания функции б) область значения функции в) значение х для которых y> 0, y< 0 b(x)=3+2x-x^2
а)возрастает: x принадлежит от -бесконечности до 1
,или у принадлежит от минус бесконечности до 1
убывает: x принадлежит от 1 до бесконечности
,или у принадлежит от 1 до - бесконечности
б)
в) y>0 x (-1:3)
y<0 x(-бесконечности;-1)u(3;-бесконечности)
y=3+2x-x^2
y=-x^2+2x+3
Найдём координаты вершины параболы:
x=-b/2a= -2/(2*(-1))=1
y=-1+2+3=4
(1;4)- координаты вершины параболы.
Т.к. а=-1, то ветви параболы направлены вниз.
Создадим таблицу доп. значений:
x|-2|-1|-0,5|0|0,5|1|2|
y|-5|0 |7/4 |3|7,4|0|5|
а) функция возрастает при х![(-\infty;1)](/tpl/images/0058/5124/1b028.png)
функцция убывает при х![(1;+\infty)](/tpl/images/0058/5124/f0fe9.png)
б) Область определения функции![(-\infty;4]](/tpl/images/0058/5124/9fd7a.png)
в) y>0 при x [-1;3]
y<0 при х![( - \infty ; -1) \cup (3;+ \infty )](/tpl/images/0058/5124/e5af4.png)