здесь идет реч о единственности чисел , то есть все числа которые тут представлены , они производные числа 7 то есть 7 , 14 ,21...
Так как в условий сказано что любые четыре числа делиться на 7, то можно доказать от противного пусть все числа не производные числа 7 , то есть первое число какое то второе и так далее и 5 . при суммирование очевидно она не будет делиться на 7; Докажем теперь окончательно пусть наше число будет 7x;7y; 7y+2 ; второе число для того что бы поделилась сумма очевидно должна быть 7y-2, то есть это еще раз доказывает то что , сумма делиться на 7 (только в нашем случаем всех чисел взятых из 4 от 5) будет делиться на 7, тогда когда сами числа будут делиться на 7
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0
t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2
При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0 х= -п/4;
при к=1 х= -п/4 + п = 3п/4.
При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2] = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1 х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0 х=arctg2
при к=1 х=arctg2 + п=63° + 180°=243°
ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
arctg2 + пк, к∈Z.
б) arctg2 -п; - п/4; arctg2; 3п/4; arctg2 + п.
Так как в условий сказано что любые четыре числа делиться на 7, то можно доказать от противного пусть все числа не производные числа 7 , то есть первое число какое то
Докажем теперь окончательно
пусть наше число будет 7x;7y; 7y+2 ; второе число для того что бы поделилась сумма очевидно должна быть 7y-2, то есть это еще раз доказывает то что , сумма делиться на 7 (только в нашем случаем всех чисел взятых из 4 от 5) будет делиться на 7, тогда когда сами числа будут делиться на 7