Побудуйте графік функції y = -⅓x+5.Користуючись графіком, знайдіть усі значення аргументу , за яких значення функції : а) дорівнює нулю б)є додатнім)є від'ємним?

Показать ответ

Ответ:

ernarsailaubek

09.01.2021 23:40

а2 + а4 + а6 = 33

а2*а4*а6 = 935

распишем 1 уравнение:

а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33

3a1 + 9d = 33

a1 + 3d = 11

выразим а1

a1 = 11 - 3d

распишем 2 уравнение:

(а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935

заменим а1:

(11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935

11(11 - 2d)(11 + 2d) =935

(11 - 2d)(11 +2d) = 85

в скобках формула разности квадратов:

121 - 4d^2 = 85

4d^2 = 36

d^2 = 9

т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3

находим первый член:

а1 = 11- 3*3=11-9=2

находим разность:

a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1

произведение:

a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastakim68

12.11.2022 06:19

1. Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

$y(-x)=(-x)^3-12\cdot(-x)=-x^3+12x=-(x^3-12x)=-y(x)$

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

$x^3-12x=0\\ x(x^2-12)=0\\ x_1=0;~~ x_{2,3}=\pm\sqrt{12}$

4.2. С осью Оу (x=0):

$x=0;~ y=0^3-12\cdot 0=0$

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

$y'=(x^3-12x)'=(x^3)'-(12x)'=3x^2-12\\ y'=0;~~~ x^2-4=0\\ x=\pm 2$

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

$y''=(3x^2-12)'=6x\\ y''=0\\ x=0$