. Побудуйте відрізок AK завдовжки 6 со та геометричне місце точок, рівновіддалених від його кінців.

B₁=-7,2
b₂=-6,9
Найдем разность арифм. прогрессии
d=b₂-b₁
d=-6.9-(-7.2)
d=0.3
найдём число отрицательных членов данной прогрессии с формулы n  члена арифм. прогрессии:
а (n) = b₁ +d(n-1)
т.к нужно найти отрицательные члены(<0), то переделываем данную формулу в неравенство:
b₁ +d(n-1)<0
-7.2+0.3(n-1)<0
-7.2+0.3n+0.3<0
-6.9+0.3n<0
0.3n<6.9
n<6.9/0.3
n<23
Значит, последний отрицательный член арифм.прогрессии #22.
Находим сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:
S=((2а₁+(n-1)*d) /2)*n
S=((2*(-7.2)+(22-1)*0.3) /2)*22- сокращаем 2 и 22
S=(2*(-7.2)+(22-1)*0.3)*11
S=(-14.4+21*0.3) *11
S=(-14.4+6.3) *11
S=(-8.1)*11
S=-89.1

1. Обозначим длину первой части за х. Тогда длина второй части по условию задачи будет х-23, а длина третьей части 3*(х-23). Складываем все три части и получаем х+(х-23)+3(х-23)=578. Раскрываем скобки и получаем х+х-23+3х-69=578. Приводим подобные члены 5х-92=578; 5х=578+92; 5х=670; х=134. Это длина первой части. Длина второй части х-23=134-23=111. Длина третьей части 111*3=333. 
2. Скорость движения теплохода обозначим V. Тогда скорость движения теплохода против течения V-2, а по течению V+2. Составляем уравнение движения (V-2)*3-8=(V+2)*2. Раскрываем скобки 3V-6-8=2V+4; 3V-2V=4+6+8; V=18