Початковий рівень
1.Знайдіть різницю арифметичної прогресії 7; 5 ; 3;…:
а) 5 б) 9 в) 2 г) -2
2.Знайти суму перших трьох членів арифметичної прогресії , якщо : а 1 =8 , d=12 :
а) 36 б) 32 в) 60 г) 12
3.Знайти а 6 , якщо а 5 =16 , а 7 =24 .
а) 40 б) 130 в) 65 г) 20
4.Знайти знаменник геометричної прогресії 2 ; 1; 0,5 ;…
а ) 4 б) 2 в) 0,5 г) -0,5
5.Знайти в 3 , якщо в 1 =8 , q =0,5
а) 4 б) 32 в) 64 г) 2
6.Знайти суму перших п’яти членів геометричної прогресії , якщо в 1 =32 ; q =0,5
а) 992 б) 333 в) 170,5 г)62
Середній рівень
7.Першого дня магазин продав 18 кг цукру, а кожного наступного дня продавав на 2 кг
більше, ніж попереднього. Скільки цукру було продано за 10 днів ?
8.Знайти перший член геометричної прогресії і її знаменник , якщо в 2 =15 , в 4 =3,75 .
Достатній рівень
9.Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії , якщо а 3 = - 80 , а 8 =-25.
10.Знайдіть суму перших дев’яти членів арифметичної прогресії, якщо а 3 =20 , а 5 = -40 .
11. У геометричній прогресії в 4 =24 , в 6 =96,q – додатний . Знайти суму шести членів
прогресії.
Високий рівень
12.Знайти при якому значенні змінної х числа 2х – 1 ; х + 3 ; х + 15 будуть послідовними
членами :
а) арифметичної б) геометричної прогресії ?
Согласно условия задачи число А составляет 75% от числа В и это можно записать так:
А=75%*В :100%= 0,75В
И также число А составляет 40% от числа С и это можно записать так:
А=40%*С :100%=0,4С
Число С на 42 больше числа В или:
С-42=В
То что выделено жирным шрифтом можно выразить равенством:
0,75А=0,4С
Из выражения С-42=В найдём число С
С=В+42 -подставим это в 0,75А=0,4С, получим:
0,75В=0,4*(В+42)
0,75В=0,4В +16,8
0,75В -0,4В=16,8
0,35В=16,8
В=16,8 : 0,35
В=48
Чтобы найти А, подставим В=48 в А=0,75В
А=0,75*48=36
ответ: А=36; В=48
Так как треугольник прямоугольный, значит один угол равен 90 градусов. Нам дан еще один угол, который равен 29 гр. А мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. =>
180-(90+29)=180-119=61 гр.
ответ: 61
№2
Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Угол А= углу С. Можно найти любой из этих углов:
(180- угол В):2 =(180-120):2=30
Получаем что угол С и А равны по 30 гр.
Высота равна 8см.
Сторону ВС можно найти с синуса угла С. (Синус 30гр=1/2)
1/2=8/ВС
ВС=4
ответ: 4 см.