Уравнение квадратичной функции в общем виде y=ax²+bx+c. Если функция проходит через заданные точки, то они должны удовлетворять этой функции: точка (0;3) _ a0²+b0+c=3; c=3; точка (1;5) _ a1²+b1+c=5; a+b+c=5; точка (2;9); a2²+b2+c=9. Решаем систему этих уравнений: a+b+3=5; 4a+2b+3=9. Из первого уравнения выделяем а: a=2-b и подставляем его во второе уравнение: 4(2-b)+2b=9-3; 8-4b+2b=6; -2b=-2; b=1. Находим а: а=2-1=1. Теперь, когда все коэффициенты известны можем записать уравнение проходящее через заданные точки: у=x²+х+3
ответ: 30°
Объяснение:
1. Проведём из точки S высоту пирамиды SO. Точка O -- это центр ΔABC, лежит на пересечении медиан (так как ABCS -- правильная)
2. SB -- наклонная, SO ⊥ (ABC) ⇒ BO -- проекция SB на (ABC)
3. Так как BO -- проекция SB на (ABC), ∠(SB, (ABC)) = ∠(SB, BO) = ∠SBO -- искомый (по определению угла между прямой и плоскостью)
4. Рассмотрим ΔABC.
BB₁ -- медиана ⇒ СB₁ = 1/2 AC = 9/2
Так как ΔABC -- равносторонний, то
(можно найти и по теореме Пифагора из ΔBB₁C, т.к. BB₁ - высота)
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины. Тогда
5. Рассмотрим ΔBSO: