Итак пусть Х-скорость катера,V-скорость течения=скорости плота;скорость катера по течению =4\3 скорости катера против течения; составлю уравнение: 96\(x+v)=14-((96*3)\(4x-4v)) 384x-384v=52x^2-52vx-288x+52vx-52v^2-288v 96(x-v)=52(x^2-v^2) x+v=24\13__скорость катера по течению 24\13=4x-4v\3 52x-52v=72 x-v=18\13___скорость катера против течения из обоих выражений выражем v и приравнивем x-18\13=24\13-x 2x=42\13 x=21\13 теперь можно заметить что плот проплывет Yкм тогда катер на обратном пути проплывет (96-y) значит можно составить уравнение y\(3\13)=(96-y)*18\13 дальше тупо вырази y -это и будет ответудачи!
пусть Х-скорость катера,V-скорость течения=скорости плота;скорость катера по течению =4\3 скорости катера против течения;
составлю уравнение:
96\(x+v)=14-((96*3)\(4x-4v))
384x-384v=52x^2-52vx-288x+52vx-52v^2-288v
96(x-v)=52(x^2-v^2)
x+v=24\13__скорость катера по течению
24\13=4x-4v\3
52x-52v=72
x-v=18\13___скорость катера против течения
из обоих выражений выражем v и приравнивем
x-18\13=24\13-x
2x=42\13
x=21\13
теперь можно заметить что плот проплывет Yкм тогда катер на обратном пути проплывет (96-y) значит можно составить уравнение
y\(3\13)=(96-y)*18\13
дальше тупо вырази y -это и будет ответудачи!
По течению:
Расстояние S₁= 12 км
Скорость V по теч. = (x+4) км/ч
Время t₁= 12/(х+4) ч.
Против течения:
S₂= 4 км
V против теч. = (х-4) км/ч
Время t ₂= 4/(x-4) ч.
По условию : t₁+t₂ = 2 ч.
Уравнение.
12/(х+4) + 4/(х-4) = 2 | *(x-4)(x+4)
знаменатели ≠0 ⇒ х≠-4 ; х≠4
12(x-4) +4(x+4) = 2(x-4)(x+4)
12x- 48 +4x+16 = 2(x²-4²)
16x-32= 2x² - 32
2x² -32 -16x +32=0
2x²-16x=0
2x(x-8)=0
произведение =0 , если один из множителей =0
2х=0
х₁=0 не удовл. условию задачи (Vc < Vтеч.)
х-8=0
х₂=8 (км/ч) Vc
ответ: 8 км/ч собственная скорость катера .