Подробно объяснить решение . 40бна a гривен купили книг. если бы на эти деньги купили на 4 книги меньше, то каждая книга была бы дороже на 1 грн. сколько книг купили? x - количество книг за а гривен по a/x гривен за штуку.(x-4) - количество книг за a грн, по (a/x + 1) гривен за штукух*a/x = (х-4) * (а / х + 1)а = х * а/х + х - 4а/х - 4а = а + х - 4а/х - 40 = х - 4а/х - 40 = x^2 - 4a-4x^2 = 4а + 4х = √(4а+4)
1 формула сложения
Cos (x+п/6) = cosx * cos(п/6) – sinx*sin(п/6)=1/2 cosx - √3/2sinx
2 формула двойного угла
Sinx=4/5 ; cos2x = 1- sin2x = 1-(4/5)2 =1-16/25=9/25 ; cosx =3/5
Sin2x = 2*sinx*cosx =2*4/5*3/5=24/25
3 формула двойного /тройного угла
-sina /(sin2a*sin3a) =
=-sin(3a-2a) /(sin2a*sin3a) =
=- (ctg2a – ctg3a) = ctg3a – ctg2a
4 11x =8x+3x ; 5x =8x -3x
sin11x +sin5x =2*1/2 (sin(8x+3x)+sin(8x-3x)) =2*sin8x*cos3x
5 формула двойного угла
(ctg^2(п/8)-1) / (2ctg(п/8)) = ctg (2*п/8) = ctg (п/4)=ctg 45o =1
Чтобы решить систему уравнений необходимо выражать одну переменную через другую. У нас мы выразим х из первого уравнения, получаем:
х=2+2у(перенесли 2у с противоположным знаком).
То, что получилось подставляем во второе уравнение вместо х:
(2+2у)у+у=5
2у+2у^2+у=5
2у^2+3у-5=0
D=9+40=49=7^2
у1=(-3-7)/4=-2,5
у2=(-3+7)/4=1
Подставляем эти два значения у в первое уравнение:
у1=-2,5
х-2(-2,5)=2
х1=7
у2=1
х-2*1=2
х2=4
ответ: х1=7,у1=-2,5; х2=4,у2=1
2) Выражаем из второго уравнения y:
y=112/7x=16/x
Подставляем в первое уравнение:
x^2-3x(16/x)+(16/x)^2=20
x^2-48x/x+256/x^2-20=0
x^2-48+256/x^2-20=0
x^2+256/x^2=68
(x^4+256)/x^2=68
68x^2=x^4+256
-x^4+68x^2-256=0
x^4-68x^2+256=0
x^2=t
t^2-68t+256=0
D=(4624-1024)=3600=60^2
t1,2=(68+-60)/2=64;4
x^2=64
x=+-8;
x^2=4
x=+-2
Подставляем:
у1=16/-8=-2
у2=16/8=2
у3=16/2=8
у4=16/-2=-8
ответ: х1=-8,у1=-2; х2=8,у2=2; х3=2,у3=8; х4=-2,у4=-8