Войти Регистрация Спроси ai-bota

подробно решить уравнение с одз

подробно решить уравнение с одз

Показать ответ

Ответ:

VarLen20005

15.06.2020 21:25

$log_{3}(x + 5) + log_{x + 5}(9) = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(9) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ log_{3}(3 {}^{2} ) }{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$log_{3}(x + 5) + \frac{ 2}{ log_{3}(x + 5) } = 3$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$t + \frac{2}{t} = 3$

$t + \frac{2}{t} - 3 = 0$

$\frac{t {}^{2} + 2 - 3t}{t} = 0$

$t {}^{2} + 2 - 3t = 0$

$t {}^{2} - 3t + 2 = 0$

$t {}^{2} - t - 2t + 2 = 0$

t(t - 1) - 2(t - 1) = 0

(t - 1)(t - 2) = 0

$t - 1 = 0 \\ t - 2 = 0$

$t = 1 \\ t = 2$

$\fbox{t = log_{3}(x + 5) }$

$log_{3}(x + 5) = 1 \\ log_{3}(x + 5) = 2$

$x = - 2 \\ x = 4$

$\fbox{Otvet:x_{1} = - 2;x_{2} = 4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vadimash

07.08.2021 16:56

)с зарания ) решить уравнения: а) б) в) г)...

kasper212

07.08.2021 16:56

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos п(х+1)/33=1...

NuriEynullaeva

07.08.2021 16:56

Расстояние между двумя пристанями катер проходит за 3 часа,а теплоход за 4 часа.скорость катера на 5 км/ч больше скорости теплохода.найдите расстояние между пристанями.какое...

0667543784u76ju

07.08.2021 16:56

, – натуральныечисла. к ее знаменателю прибавили числитель, и получилась вторая дробь....

Jokenroal

07.08.2021 16:56

Цену товара повысили на 30% а через некоторое время снизилина 40%.на сколько процентов изменилась первоночальная цена товара?...

AgamanDi

27.03.2020 09:36

Пользуясь определением, выведите формулу дифференцирования функции y=1/x^3...

polinaaaaaaaaaiiii

27.03.2020 09:36

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x...

лиза12322

31.05.2023 00:43

Решите уравнение 4 1/11: 10=4,5 : (3х-1)...

zaharkakorsunov

03.11.2020 08:56

Найдите значение выражения. 2 5/7: (1 2/3+1 1/21)=...

алёчек

07.02.2022 15:59

Пряники стали продавать в новой упаковке, при этом масса пряников была увеличена на 25 процентов по сравнению с массой в старой упаковке.на сколько процентов подешевели...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку