В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Svetlanalitv
Svetlanalitv
15.08.2020 09:39 •  Алгебра

Подскажите как опрелить область определения функции. только распишите в подробностях, , если можете

Показать ответ
Ответ:
mikkie3
mikkie3
23.05.2020 15:47

Функция, область определения которую мы ищем, это корень квадратный, который имеет смысл тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. Подкоренным выражением является дробь.

 

(4-х)/(5+3х) больше или равно нулю

(4-х)/3(5/3+х) больше или равно нулю

 

Рисуем ось х. На ней отмечаем точки, в которых функция обращается в ноль, т.е. 4 и -3/5, причём точку 4 заштриховываем, а точку -3/5 незаштриховываем, т.к. знаменатель не должен обращаться в ноль.

 

Теперь, после того, как расставлены точки, считаем знаки функции в полученных интервалах. Получаем чередование "-", "+", "-". Нам надо выбрать интервал со знаком "+", т.к. наша дробь больше или равна нулю. Это интервал открытый от -3/5 до 4 закрытый.

Итак, область определения функции - это все х, принадлежащие полученному интервалу. 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
СветланаУсова
СветланаУсова
23.05.2020 15:47

В данном случае функция [y=f(x)] есть переменная величина, зависящая от другой переменной величины (аргумента x). Каждому значению x [D(f) - область определения функции] соответствует какое-то значение функции y [E(f) - область значения функции].

D(f) = подкоренное выражение больше или равно 0.

4x / (5+3x) больше или равно нулю;


найдем множество решений неравенства. Для этого заменим его на равносильное неравенство 4x * (5+3x) больше или равно нулю.

Отметим на координатной прямой точки, в которых левая часть обращается в ноль. Получим три промежутка. В крайнем правом промежутке стоит знак "+", далее знаки чередуются. В кавычках обозначены знаки промежутков:

"+"     проколатая точка (-5/3)   "-"   закрашенная точка [0]       "+"

 

В итоге x принадлежит промежутку (- бесконечность;-5/3) U [0; +бесконечность).

D(f) = (- бесконечность;-5/3) U [0; +бесконечность).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота