Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показать решение обязательно cos 2x + cos 4x - cos 3x = 0

Показать ответ

Ответ:

AikolNur

05.10.2020 12:04

$cosx+cosy=2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})$

$(cos 4x + cos 2x) - cos 3x = 0\\2cos(3x)cos(x)-cos(3x)=0\\cos(3x)*(2cosx-1)=0$
Произведение равно нулю, когда хотябы один из множителей равен нулю.
$cos(3x)=0\\3x=0+2\pi k,\ k\in Z\\\boxed{x=\frac{2\pi k}{3},\ k\in Z}$

$2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sashamakarova30

04.11.2021 18:58

Найдите координаты точек пересечения прямой 5x-7y＝12 с осями координат....

никита3429

04.11.2021 18:58

Для приготовления фарша взяли говядину,свинину и баранину.баранины взяли в 4 раза меньше,чем свинины,а говядины столько же сколько баранины и свинины вместе.какой процент...

alinaantonova06

16.01.2023 12:35

Бірмүшені стандарт түрге келтіріп, коэффициентін анықтаңыз...

ХочуЗнатьВсе1

20.07.2020 00:50

Упростите выражение (2-√3)(7+√12)...

daniel9876

13.05.2020 22:57

Три золотодобытчика — Вася, Миша и Гриша — накопали по мешку золота (каждый себе). По пути домой они встретили старика Хоттабыча. Он предложил им на выбор: Увеличить на...

Ромашка100500

25.10.2021 09:05

Представьте одночлен в стандартном виде5m3m(-2)m3...

xxx158

15.06.2020 08:28

1. Дан график некоторой функции (рис. 35). Определите: а) ординату точки графика, имеющей абсциссу 2; б) абсциссу точки графика, имеющей ординату 1; в) промежуток, на...

ketiler13

08.11.2020 02:29

1. найдите медиану следующих наборов чисел а) 2,4,8,9 б)1,3,5,7,8,9 в)10,11,11,12,14,17,18,22...

HumanRight

12.12.2021 22:45

Решите сложения систему уравнений 4m-5n=1 2m-3n=2...

katyar980

12.12.2021 22:45

Решите сложения систему уравнений x+y=4 3x-5y=20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку