logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
вообшетоямаг
вообшетоямаг
11.07.2020 03:16 •  Алгебра

Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)


Показательные неравенства решите задачу, и с объяснениями каждого шага(если не сложно)

Показать ответ
Ответ:
ура6
ура6
18.02.2021 20:13

рассмотрим два случая:

1) когда основания < 1 (знак меняется)

2) > 1, знак остаётся прежним

1.

{x}^{2} + x + 1 < 1 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \\ {x}^{2} + x + 1 < 1 \\ {x}^{2} + x < 0 \\ x(x + 1) < 0 \\ x \in( - 1;0) \\ \\ \frac{x + 5}{x + 2} \leqslant 3 \\ \frac{x + 5 - 3(x + 2)}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ x + 5 - 3x - 6}{x + 2} \leqslant 0 \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ - \frac{2x + 1}{x + 2} \leqslant 0 \\ x \in ( - \infty; - 2 )U[- \frac{1}{2}; + \infty )

пересекаем оба решения:

x∈[- \frac{1}{2}; 0)U(0 ;+ \infty )

2.

{x}^{2} + x + 1 0 \\ \frac{x + 5}{x + 2} \geqslant 3 \\ \\ x(x + 1) 0 \\ x∈( - \infty ; - 1)U(0 ;+ \infty ) \\ \\ \frac{ - 2x - 1}{x + 2} \geqslant 0 \\ x∈( - 2 ;- \frac{1}{2} ]

пересекаем:

x∈(- 2; - 1)

объединяем два решения:

x∈( - 2 ;- 1)U[ - \frac{1}{2}; 0)U(0 ,+ \infty ) \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
иринка2807
иринка2807
25.03.2023 09:39
Сколько корней имеет уравнение x^7 = 0?...
starpuckstarpuck
starpuckstarpuck
25.03.2023 09:39
Решите неравенство х-1≤ 3х-12 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений...
ТвояМилая
ТвояМилая
16.05.2020 16:26
Розв’яжіть рівняння : log₀,₈x + log₀,₈( x – 1) = log₀,₈( x + 3 )...
Asala213
Asala213
28.03.2021 01:08
Кутом якої чверті є кут 162 градуса...
0lar3
0lar3
31.10.2022 10:35
Третий и шестой члены прогрессии соответственно равны 175 и 1,4. найдите члены прогрессии, заключенные между ними...
glebtomilovpop0
glebtomilovpop0
31.10.2022 10:35
(3х-9)^2=100 решите ! ^2(это означает в квадрате)...
ivanruzanov553
ivanruzanov553
19.09.2021 22:16
Укажи среди чисел 1,5 -4 0 0,5 3 0,2 5 2/3 наибольшее и наименьшее числа и наиди расстояние между ними на координатной прямой...
илья1948
илья1948
09.06.2021 18:13
)найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см в квадрате....
jane24p075cn
jane24p075cn
09.06.2021 18:13
По заданному составьте арифметичемкую прогрессию: а2+а4=16; а1*а5=28...
maximborisoc
maximborisoc
13.11.2022 12:56
Решить уравнение: 5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота