В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.
У Виктора были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 44 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Виктора?
Решение.
Во время операции первого типа Виктор отдает 5 золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.
Во время операции второго типа Николай отдает 5 серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.
Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.
Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:
Число золотых монет не изменится:
Получили систему уравнений:
Выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).
Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
Объяснение:
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.
У Виктора были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 44 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Виктора?
Решение.
Во время операции первого типа Виктор отдает 5 золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.
Во время операции второго типа Николай отдает 5 серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.
Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.
Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:
Число золотых монет не изменится:
Получили систему уравнений:
Выразим из первого уравнения
и подставим во второе уравнение:
То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.
Тогда количество серебряных монет изменится на
Итак, количество серебряных уменьшится на 64.
y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.