Полное решение всех 1)три студента экзамен. вероятность успешной сдачи экзамена с первого раза для первого студента а=0.15, б=0.55, в=0.95. найти вероятность того , что число студентов сдавших экзамен с первого раза будет а) не более 2, б) равно 3 2)в среднем 25% машин, купленных на аукционах, имеют мелкие неполадки. найти вероятность того , что число машин из 5, без неполадок будет а) равно 2, б) не более 2. 3) в пачке из 12 карточек 7 желтого цвета, остальные красного. найти вероятность того, что число красных карточек равно 3 среди 7 взятых наудачу 4) в условиях 1 составить закон распределения, построить многоугольник распределения , вычислить мх, дх, моду, медианы и среднеквадратическое отклонение случайной величины х - число студентов, сдавших экзамен по теории вероятности

а) (1,5;2)      б) (3;1)     в) (-4;27)

Объяснение:

а) y = 2x − 1 и y = 2

2x − 1 = 2

2х = 2 + 1

2х = 3                               /2

x = 1,5

y = 2*1,5 - 1 = 3 - 1 = 2

(1,5;2)

б) y = 1/3х и у = 2x − 5

1/3х = 2x − 5

1/3х - 2х = -5                    *3

х - 6х = -15

-5x = -15                           /(-5)

x = 3

y = 1/3*3 = 1

y = 2*3 - 5 = 1

(3;1)

в) y = −4x + 11 и y = 12x + 75

−4x + 11 = 12x + 75

-4x − 12x = 75 − 11

-16x = 64                        /(-16)

x = -4

y = -4*(-4) + 11 = 16 + 11 = 27

y = 12*(-4) + 75 = -48 + 75 = 27

(-4;27)

Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.

Находим 1 и 2 производные:

У 3 60 х 2 - 6х -6.

у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:

120x - 6 = 0,

х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3

2,695.

Это точка перегиба графика функции.

Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).

Находим знаки второй производной на полученных промежутках.

х = 1

0,05

y" = -6

о

о

114

Где вторая

производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:

Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).

Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).