ПОМГИТЕ СОР ПО АЛГЕБРЕ!! Суммативное оценивание за раздел «Функция. График функции»
Подраздел
Функция и график функции
Линейная функция и её график
Взаимное расположение графиков линейных функций
Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим методом
Функции вида у=ах2, у=ах3 и у=к/х ( k≠0) , их графики и свойства
Цель обучения 7.4.1.8 Обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов
7.4.1.10 Строить график функции у=ах2 (а≠0) и знать ее свойства
7.4.1.5 Знать определение линейной функции y=kx+b, строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b
7.4.2.4 Решать системы линейных уравнений графическим
7.4.1.3 Находить область определения и множество значений функции
Критерий оценивания Обучающийся
Определяет расположение графиков функций соответствующее заданному условию параллельности / пересечения в одной точке
Определяет график функции у=ах2
Устанавливает расположение графика линейной функции по ее уравнению
Использует графики функций для решения систем уравнений
Находит область определения и множество значений функции
Уровень мыслительных навыков Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения
20 минут
Задания
1. При каком значении k график линейной функции у=kх-6:
-Параллелен графику у=3х+1? 3
-Пересекает график функции у=3х+1? (не равно 3);
-Совпадает с графиком функции у=-2х-6?
–Перпендикулярен графику функции у=3х+1?
2. Установите соответствие между функциями и их графиками:
1) у=2х-5
2) у=х+5
3) у=2х+5
4) у=х-5
3. Решите систему уравнений графическим
4. Построите графики данных функций. Сделать вывод о их расположении.
у=2х+1, у=2х, у=2х-1
варианта 2 как можно понимать эти выражения (запись в условии немного запутывает):
1.+1=1)
2.
то есть роли не играет, потому что выражение имеет вид
сначала прибавляем выражение, а потом его вычитаем, ну а единица тут спокойно прибавляется и она в ответе.
upd. оказывается, что выражение, по всей видимости, такое:
если это так, то в условии, конечно, лучше ставить скобки
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4