Понятие математики.Рассуждение и заключение в мпм.

1. 1) ; 2) 1 и -7 ; 3)

2. https://ru-static.z-dn.net/files/d11/f7113b9eb1a0e17ab51d3c8219a1d33f.png

3. 4 см и 11 см

Пусть одна сторона прямоугольника будет x см. Тогда другая сторона будет (x+7)см. Для того чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину. Так как площадь равна 44 квадратных сантиметров, то составляем уравнение:

x (x + 7) = 44

В результате его решения получается 4 и -11. Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательным числом , то x=4 см, а другая сторона 4+7=11 см.

4. По теореме Виета

ах^2+bx+c

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

x1=-6 по условию

-6*х2=-3( из формулы х1*х2=с/а)

х2=0.5

0.5-6=-b/2(из формулы х1+х2=-b/а)

b=-5.5*(-2)=11

5. 2

6. 186

В приведенном квадратном уравнении

по теореме Виета

где x{_1}, x{_2} - корни квадратного уравнения.  Тогда

для заданного уравнения

Объяснение:

1. 5х - 5у = 5(х–у)

2. 2а + 2в = 2(а+в)

3. 3ав - 3ас = 3а(в–с)

4. 9а - 3в = 3(3а–в)

5. 4а + 6в = 2(2а+3в)

6. 12х – х = х(12–1)

7. 15х + х² = х(15+х)

8. x² + (х^5) = х²(1+х³)

9. 5m² - 10md = 5m(m–2d)

10. 5a + 10 – 2в = 5(a+2)–2в

11. 4x + 6x² + 8 = 4x–2x²+8x²+8= 2x(2–x)+8(x²+1)

12. 3x - 2x² + x³ = x(3–2x+x²) = x(3–x(2–x))

13. 8a² + 3a³ + a⁴ = a²(8+3a+a²)=a²(8+a(3+a))

14. 4c⁴ - 8c² - 16c = 4c(c³–2c–4)= 4c(c(c²–2)–4)

15. (14y^5) - 12y³ + 8y² = 2y²(7y³–6y+4)= 2y²(y(7y²–6)+4)

16. c(a + 2) - 4(a + 2) = (a+2)(c–4)

17. 5(x + 1) + a(x + 1) = (x+1)(5+a)

18. 3(y – 3) – 2x(y – 3) = (y–3)(3–2x)

19. y(a + c) – (a + c) = (a+c)(y–1)

20. 9(b – c) + a(b – c) = (b–c)(9+a)