Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пошагово решить логарифмы:

Пошагово решить логарифмы:

Показать ответ

Ответ:

borovitskii2014

15.10.2020 06:54

Объяснение:

a)

$\frac{2*log_{7}6-log_{7} 3 }{log_{7}144 } =\frac{log_{7}6^{2}-log_{7}3 }{log_{7}12^{2} } =\frac{log_{7}36-log_{7}3 }{2*log_{7}12 } =\frac{log_{7}\frac{36}{3} }{2*log_{7}12 } =\frac{log_{7}12 }{2*log_{7}12 } =\frac{1}{2} .$

б)

$\frac{log_{2}(2-\sqrt{3}) }{log_{4} (2+\sqrt{3}) }=\frac{log_{2}(2-\sqrt{3})+log_{2} (2+\sqrt{3}) -log_{2}(2+\sqrt{3} ) }{\frac{1}{2} *log_{2} (2+\sqrt{3}) }=\frac{2*log_{2}((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3}))-log_{2}(2 +\sqrt{3}) }{log_{2}(2+\sqrt{3}) } =\\ =\frac{2*log_{2} (2^{2}-(\sqrt{3})^{2})-log_{2}(2+\sqrt{3}) }{log_{2} (2+\sqrt{3}) } =\frac{2*log_{2} (4-3)-log_{2}(2+\sqrt{3}) }{log_{2} (2+\sqrt{3})} =\frac{2*log_{2} 1-log_{2}(2+\sqrt{3}) }{log_{2} (2+\sqrt{3}) } =$

$=\frac{2*0-log_{2}(2+\sqrt{3}) }{log_{2} (2+\sqrt{3}) } =-1.$

в)

$log_{\frac{1}{4} } (log_{2} 3*log_{3}2^{2} )^{2} =log_{\frac{1}{4} } (log_{2} 3*log_{3}4)^{2} =log_{\frac{1}{4} } (2*log_{2} 3*log_{3}2)^{2} =\\=2* log_{\frac{1 }{4} } (2*log_{2} 3*log_{3}2)=2*log_{2^{-2} } (2*\frac{log_{2} 3}{log_{2} 3}) =-\frac{2} {2}log_{2}(2*1) =-log_{2}2=-1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LOLLIPOPS45

20.08.2021 09:32

Выполните вычисления по блок схеме для чисел:x=5,x=13 Начало: X 5 Да-y=x*5+12. Нет-y=2*x-8 Вывод у Конец...

Daniela04102005

03.04.2020 08:42

Вычислите: 5^15 * 36^14 / 20^14 * 9^12 * 2...

Solnyshko8080

16.03.2022 19:31

Сколько целых чисел заключено между числами корень из 23 и корень из 67? : )...

Supermatematik1245

16.03.2022 19:31

Биссектриса внешнего угла при вершине c треугольника abc пересекает описанную окружность в точке d. докажите, что ad = bd...

licialime00

16.03.2022 19:31

Известно, что при любых целых значениях x выражение ax3 + bx2 + cx принимает целые значения. докажите, что 6a – целое число....

ritteru

21.02.2020 00:43

Не выполняя построения, определите, принадлежит ли графику функции y= 8x-14 точка: 1)a(-1; -6) 2)b(2; 2)...

komkov2

30.05.2023 17:26

Дорога между пунктами a и в состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. турист путь из а в в за 7 часов, из которых спуск занял 2 часа. с какой скоростью турист...

trofimovakarina1

30.05.2023 17:26

Выразите у, через x и z, если 3/x=2/у-1/z...

nikj12320

30.05.2023 17:26

Найти точки экстреума функции y=2-sqrt(x+3) без производный и графика...

фрешграфф

05.11.2022 01:29

Найдите производную функции f(x)=x^6-13^4+11 f(x)=x^3+sinx f(x)=2x^5-4/x^2 f(x)=(2x+1)*x^3 f(x)=(4x+3)^6 f(x)=2-2cosx f(x)=корень x^2-8 f(x)=1/2sin2x f(x)=(3x-5)^3+1/(3-x)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку