В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Математик094
Математик094
20.01.2021 07:05 •  Алгебра

Послідовність (an)-арифметична прогресія a1=17,5 d=-1,5. Чи є членом цієї послідовності число ​

Показать ответ
Ответ:
rpppppppyuv
rpppppppyuv
08.11.2021 21:05

1-е неравенство:

log_{2-x}(x+2)*log_{x+3}(3-x)\leq 0;

Чтобы не мучаться с совокупностью двух систем, применим метод рационализации. Советую о нем почитать, так как он сильно упрощает жизнь. Конкретно здесь выражение вида log_ab*log_cd по знаку эквивалентно выражению (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)

(2-x-1)(x+2-1)(x+3-1)(3-x-1)\leq 0;\\ (-x+1)(x+1)(x+2)(-x+2)\leq 0;\\ (x+2)(x+1)(x-1)(x-2)\leq 0.

Знак не поменял, так как дважды менял знак в скобках

Теперь используем метод интервалов. Я специально перед каждым x оставил коэффициент 1, здесь при каждой скобке степень равна 1, это значит, что знак при переходе через нуль функции будет меняться, а в самом крайнем правом промежутке будет "+" f(x)=(x+2)(x+1)(x-1)(x-2); x=-2;x=-1;x=1;x=2 - нули функции.

В итоге получим x∈[-2;-1]∪[1;2]

Но мы не учли область определения неравенства

Это система из нескольких неравенств:

2-x>0 => x<2

2-x≠1 => x≠1

x+2>0 => x>-2

x+3>0 => x>-3

x+3≠1 => x≠-2

3-x>0 => x<3

Из всего этого добра как раз и получаем, что x∈(-2;-1]∪(1;+∞)

Теперь решаем следующее неравенство:

log_3((x+2)(x+4))+log_{\frac{1}{3} }(x+2)

=> функция логарифма с основанием большим 1 монотонно возрастает, тогда имеет место переход к неравенству x+4

Теперь осталось учесть область определения неравенства:

\left \{ {{(x+2)(x+4)0} \atop {(x+2)0}} \right., отсюда, кстати, сразу следует, что в первом неравенстве обе скобки должны быть больше нуля, то есть \left \{ {{x+20} \atop {x+40}} \right.; \left \{ {{x-2} \atop {x-4}} \right. =x-2

Учитывая область определения, как раз и получаем, что x∈(-2;3)

0,0(0 оценок)
Ответ:
BazikPro
BazikPro
27.07.2020 15:16
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки в стоячей воде,
у км/ч - скорость течения реки,
Значит, (х+у) км/ч - скорость лодки по течению реки,
             (х-у) км/ч - скорость лодки против течения реки.
По условию задачи, известно, что лодка, за 5 ч по течению тот же путь, что за 7 часов против течения реки.
Составляем уравнение:
5(x+y)=7(x-y)
5x+5y=7x-7y
5y+7y=7x-5x
12y=2x
6y=x
Итак, х+у=6у+у=7у - скорость лодки по течению реки,
          х-у =6у-у=5у - скорость лодки против течения реки.
Тогда 63/7у = 9/у час - время лодки на движение по течению реки,
          45/5у =9/у  час - время лодки на движение против течения реки.
По условию задачи, на весь путь лодка затратила 6 часов.
Составим уравнение:
9/у + 9/у = 6
(2*9)/у=6
18/у=6
у=18/6
у=3 (км/ч) - скорость  течения реки
х=6*3=18 (км/ч) - собственная скорость лодки
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота