На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. Пусть v км/ч и t ч - скорость и время езды на катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). Время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. Дискриминант уравнения D=19600-19200=400=20^2, откуда либо v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.
Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.
Объяснение:
1) n = 4 - так як хлопців було 4
а₁ = 9
а₄ = 18
2) а₂ + a₃ = а₁ + а₄ = 9 + 18 = 27 -
12 + 15 = 27 рибин .
3) Всього хлопці зловили:
S₄ = (a₁ + a₄) · (4 : 2) = (9 + 18) · 2 = 27 · 2 = 54 рибини.
Відповідь: Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.
Перевірка (або другий іб вирішення):
d = (a₄-a₁) : (n-1) = (18-9) :(4-1) = 9:3 = 3
а₂ = а₁ + d = 9 + 3 = 12
a₃ = a₁ + 2d = 9 +2·3 = 9 + 6 = 15
9 + 12 + 15 + 18 = 54