После открытия крана бассейн начинает наполняться водой, причем уровень воды выражается формулой h(t)= - 0,01t2+0,2t (t – время в минутах, h – высота в метрах). Через какое время бассейн наполнится? Найдите глубину бассейна.​

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.

В решении.

Объяснение:

Лодка по течению проплыла 5 часов и 3 часа против, а за это время она всего проплыла 148 км.

Найти скорость течения реки, если собственная скорость равна 18 км/ч.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость течения реки.

18+х - скорость лодки по течению.

18-х - скорость лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

(18+х)*5 + (18-х)*3 = 148

90 + 5х + 54 - 3х = 148

2х = 148 - 144

2х = 4

х = 2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

(18+2)*5=100 (км)

(18-2)*3=48 (км)

100+48=148 (км), верно.