последние 1)Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции =2 заданная точка (2;−2).
Не принадлежит Принадлежит
2) В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты ℎ (в километрах):
ℎ, км 0 0,8 2 3 6 7 8 , мм рт. ст. 742,2 687 630,4 537,8 514,9 462,1 401
Каково атмосферное давление на высоте 0,8 км? 6 км ?
На какой высоте атмосферное давление равно 537,8 мм рт.ст.? 401мм рт.ст.?
ответ: атмосферное давление на высоте 0,8 км равно мм рт.ст., а на высоте 6 км равно мм рт.ст.
Атмосферное давление равно 537,8 мм рт.ст. на высоте км,
атмосферное давление равно 401 мм рт.ст. на высоте км.
3) Используя формулу =9,4+, заполни пять клеток таблицы.
−4,9 −5,6 4,1 9,4 14,9 ?
4) Функции заданы формулами ()=2+1 и ()=2−1. Сравни (2) и (8).
(В окошко ставь знак сравнения!)
ответ: (2). (8).
5) Заполни таблицу, если дана функция ()=2. Эта функция характеризует площадь квадрата (), если известна сторона квадрата (). 1) — функция 2) — функция
Сторона , см 7 8 9 10 11 Площадь (), см²
6) Найдите область определения функции =+15
(): ≠0 и ≠−1 (): ≠0 (): - любое число (): ≠−1 (): ≠5
7) На рисунке изображен график функции =(), определенной на промежутке [−4;4]. Пользуясь графиком, найдите сумму значений (2,5) и (−1) и запишите ее в ответ.
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
X^2 - xy + y^2 = 3 |*5 2x^2 - xy - y^2 = 5 |*3 5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15 6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 |(2)-(1) x^2 + 2xy - 8y^2 = 0 Подставляя значение х = 0 и y = 0 в исходную систему, убеждаемся, что (0; 0) не является её решением. Поэтому можем почтенно разделить полученное уравнение на xy. x/y + 2 - 8y/x = 0 Замена x/y = t, t <> 0 t + 2 - 8/t = 0 | *t t^2 + 2t - 8 = 0 По теореме Виета: t1 = -4, t2 = 2. При t = -4: x/y = -4 или x = -4y. Подставляем в первое уравнение исходной системы: (-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3 21y^2 = 3 y = (+/-) 1/sqrt7 x = (-/+) 4/sqrt7 При t = 2: x/y = 2 или x = 2y. Подставляем в первое уравнение исходной системы: (2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3 3y^2 = 3 y = (+/-) 1 x = (+/-) 2 ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).
Объяснение: