В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kostyaluch
kostyaluch
05.03.2022 08:10 •  Алгебра

Последнюю цифру числа найдите б) 2^1998 в) 2^81 + 2^82 г) 2+2^2+2^3++2^100

Показать ответ
Ответ:
Иришка9Класс
Иришка9Класс
27.05.2020 06:18

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32,2^6=64,2^7=128,...

 

Получаем, что двойка возведённая в степень заканчивается на 2, 4, 8, 6, а затем опять на 2, 4, 8 и 6 и так повторяется бесконечно.Т.е. мы выявили закономерность этих четвёрок чисел.

1998 на 4 не делится, зато на 4 делится 1996. Значит, 2^1996 заканчивается на 6, 2^1997 на 2, а 2^1998 на 4.

 

Используя эту же закономерность решим следующий пример:

 

2^{81}+2^{82}=2^{81}(1+2)=2^{81}*3

 

80 делится на 4, значит 2^80 заканчивается на 6, 2^81 заканчивается на 2; а 2*3=6

Т.е. результат оканчивается на 6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота