Последовательность (an), заданная формулой n-го члена an = 3n + 5. Добавить число, которое является членом этой последовательности

Рассмотрим случай четных k

доказательство методом математической индукции
(База индукции)
:
25 при делении на 3 дает остаток 1 (25=8*3+1)
Выполняется
Гипотеза индукции
пусть при k=n утверждение верно, т.е. справедливо утверждение
при четном n при делении на 3 дает остаток 1

Индукционный переход. n+2 - следующее последовательное четное число после числа n
Докажем что тогда дает остаток 1

Так как
  при делении на 3 дает остаток 1 (согласно нашей гипотезе)
25 при делении на 3 дает остаток 1 (убедились выше)
Поэтому по правилу деления произведения на число остаток будет равен остатку от деления произведения остатков множителей
так как 1*1=1, а 1 при делении на 3 дает остаток 1
то и число даст остаток 1
По принципу математической индукции доказано

Аналогично для нечетных доказывается для нечетных
[кратко 5 при делении на 3 дает остаток 2)
(5^{n}*5^2)
5^n - остаток 2
25 - остаток 1
2*1=2 , 2 при делении на 3 остаток 2]

1. Отрезки делятся пополам, значит, KP=PM, NP=LP.

Угол KPN= углу MPL, так как они прямые перпендикуляры и каждый из этих углов равен 90 градусов.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

В этих треугольниках соответствующие: угол K и угол M, угол N и угол L.

угол K= 25 градусам,

угол N= 65 градусам.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Назови равные треугольники: треугольник DCB= треугольнику DAB

Равные элементы:

AB=CB

угол BDA= углу BDC

BD как общая сторона.

PABCD= 28,4 см

Объяснение: