Поставьте «>» или “<“ так , чтобы получилось верное неравенство 1) -0,658 ... -0,65 2) -11/19... -0,5788 3) 1/2 - 3/8 ... - 1/5 4) 4/5 - 5/6 ... 3/4 - 4/5

11; 12; 15; 24; 36

Объяснение:

Двузначные числа имеют вид 10a + b, причем a и b - однозначные числа. И число должно делиться на произведение цифр, то есть на ab.

10a + b = k*ab

10a = k*ab - b = b*(ka - 1)

1) ka - 1 = 10; ka = 11; a1 = 1;

k = 11 (других вариантов нет, так как 11 - простое число).

10*1 = b*(ka - 1) = b*(11 - 1) = b*10

b1 = 1

Решение: a = 1; b = 1; число 11 = 1*1*11

2) ka - 1 = 5; b = 2a; ka = 6

a2 = 1; b2 = 2; число 12 = 1*2*6

a3 = 2; b3 = 4; число 24 = 2*4*3

a4 = 3; b4 = 6; число 36 = 3*6*2

a5 = 6; b5 = 12 - не подходит.

3) ka - 1 = 2; b = 5a; ka = 3

a5 = 1; b5 = 5; число 15 = 1*5*3

a6 = 3; b6 = 5*3 = 15 - не подходит.

х₁ = πn;   x₂ = π/6 + 2πk;   x₃ = 5π/6 + 2πm;   n, k, m ∈ Z

Корни - 19π/6; -3π;  -2π;

Объяснение:

sinx + 2sin(2x + π/6) = √3sin2x + 1

sinx + 2(sin2x · cos π/6 + cos2x · sin π/6) = √3sin2x + 1

sinx + 2(sin2x · 0.5√3 + cos2x ·0.5) = √3sin2x + 1

sinx + √3sin2x + cos2x  = √3sin2x + 1

sinx  + cos2x  =  1

sinx  + 1 - 2sin²x  =  1

2sin²x - sinx = 0

sinx (2sinx - 1) = 0

1) sin x = 0

x = πn

б) корни на интервале [-7π/2; -2π]

--7π/2 ≤ πn ≤ -2π

-3.5 ≤ n ≤ -2

n = -3  и n = -2

корни -3π и -2π

2) 2sinx - 1 = 0

sinx = 1/2

x₂ = π/6 + 2πk

x₃ = 5π/6 + 2πm

б) корни на интервале [-7π/2; -2π]

-7π/2 ≤ π/6 + 2πk ≤ -2π

-7/2 - 1/6 ≤  2k ≤ -2 - 1/6

-22/6 ≤ 2k ≤ -13/6

-11/6 ≤ k ≤ -13/12

≤ k ≤

Корней нет

-7π/2 ≤ 5π/6 + 2πm ≤ -2π

-7/2 - 5/6 ≤  2m ≤ -2 - 5/6

-26/6 ≤ 2m ≤ -17/6    

-13/6 ≤ m ≤ -17/12

≤ m ≤

m = -2

Корень

5π/6 - 4π = - 19π/6