Поставьте между числами знак, чтобы получилось верное неравенство 6,69 и 6,7 *
>
<
=
Поставьте между числами знак, чтобы получилось верное неравенство -0,1 и -0,11 *
<
>
=
Поставьте между выражениями знак, чтобы получилось верное неравенство (5,9 -1,45) и (2,8 + 1,9) *
>
<
=
Поставьте между выражениями знак, чтобы получилось верное неравенство (-3,1 + 3,5) и (2,1 - 2,59) *
=
<
>
Поставьте между выражениями знак, чтобы получилось верное неравенство (7,31 - 2,33) и (-15,001 + 10,021) *
>
<
=
Можно ли утверждать, что а > в, если: *
а - 12 > в -12
5 - а > 5 - в
9а > 9в
а + в > 2в
Можно ли утверждать, что с < d, если: *
- 44 + c < - 44 + d
- 6c > -6d
5 - c < 5 + d
10 c > 10 d
Сложите почленно неравенства (- 0,1 < 1) и (- 2,8 < 4) , выберите правильный ответ: *
0,9 < 1,2
3,9 < - 1,8
2,9 < 5
- 2,9 < 5
Объяснение:
номер 1
1) 9х-6х=21
3х=21 х=7
2) 11х-4х=28
7х=28 х=4
3) 0.6-1.6х+6.4=21-1.2х
0.4х=-14 х=(-14)*4 х= - 64
4) (12х+18)(1.6-0.2х)=0
12х+18=0 12х=-18 х= -1.5 и
1.6-0.2х=0 0.2х=1.6 х=8
ответ: х= 8 или (-1.5)
5) 16х-14=18-20+16х -14=-2
выражение не имеет смысла
номер 2
пусть в первый день они Хкм, тогда во второй 2Хкм, а в третий Х+6
х+2х+х+6=38 4х=32 х=8
ответ: за перший дiнь км
номер 3: третий день х; тогда первый 3х, 2 день= х+8;
х+3х+х+8=58;
5х= 50; х=10 ответ: 10 км за третий день
Чтобы уравнение имело действительное решение , достаточно чтобы дискриминант был неотрицательным.
D/4 = (a^3-b^3)^2 -(a^2-b^2)*(a^4-b^4)>=0
То есть , необходимо доказать , что при любых a и b справедливо строгое неравенство :
(a^3-b^3)^2>=(a^2-b^2)*(a^4-b^4)
(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)^2>=(a-b)^2* (a+b)^2 * (a^2+b^2)
Заметим , что когда a=b , получаем что 0=0 , то есть условие выполнено. И в этом случае уравнение имеет бесконечно много решений.
Теперь, поскольку мы разобрали этот случай и (a-b)^2>=0 , то для случая a≠b , можно поделить обе части неравентсва на (a-b)^2 не меняя знак неравенства :
(a^2+ab+b^2)^2>=(a+b)^2*(a^2+b^2)
( a^2+ab+b^2)^2 >= (a^2+2ab+b^2)*(a^2+b^2)
Теперь сделаем слудующий прием , поскольку (a^2+b^2)^2>0 при a≠b≠0
То можно поделить на это выражение обе части неравенства не меняя его знак :
( 1+ ab/(a^2+b^2) )^2>= 1+ 2ab/(a^2+b^2)
Тогда можно сделать замену:
ab/(a^2+b^2)=t
(1+t)^2>=1+2t
t^2+2t+1>=1+2t
t^2>=0 (верно)
Таким образом :
(a^3-b^3)^2>=(a^2-b^2)*(a^4-b^4) , то есть D>=0.
Вывод : уравнение имеет действительное решение при любых действительных а и b.
Что и требовалось доказать.