Войти Регистрация Спроси ai-bota

Построить график функции y= sin(arcsin 1/x)

Показать ответ

Ответ:

Vinokurov03

01.10.2020 07:44

1.

$-1\leq\frac{1}{x}\leq1, x\neq0,\\ \left \{ {{\frac{1}{x}\geq-1} \atop {\frac{1}{x}\leq1;}} \right. \ \left \{ {{x\leq-1,} \atop {x\geq1;}} \right. \\, D_y=(-\infty;-1]\cup[1;+\infty);$

2.

$E_y=[-1;0)\cup(0;1]$

3.

$\sin(\arcsin\frac{1}{-x})=\sin(\arcsin(-\frac{1}{x}))=\sin(-\arcsin\frac{1}{x})= \\ =-\sin(\arcsin\frac{1}{x}), \\ f(-x)=-f(x);$

четная

4.

$y'=\cos(\arcsin\frac{1}{x})\cdot(\arcsin\frac{1}{x})'=\cos(\arcsin\frac{1}{x})\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot(\frac{1}{x})'= \\ =\cos(\pm\arccos\sqrt{1-\frac{1}{x^2}})\cdot\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\cdot(-\frac{1}{x^2})= \\ =-\cos(\arccos\sqrt{1-\frac{1}{x^2}})\cdot\frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}=-\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}\cdot\frac{1}{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}= \\ =-\frac{1}{x^2}, \\ 1-\frac{1}{x^2}\neq0, x\neq-1, x\neq1, \\ -\frac{1}{x^2}$

(-1;-1), (1;1) - точки разрыва.

Построить график функции y= sin(arcsin 1/x)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

t4rka

15.04.2022 02:31

Выполните действия c/c+2-c^2-2c-4/c^2+2c...

citceralekseip010ay

15.04.2022 02:31

Az во 2- bz во 2 -bz+az-a+b вынести общий множитель за скобки и както чтото враде этого...

kitiry

15.04.2022 02:31

Вкладчик через 1 год получил диведенты в размере 6000 рублей и на свой банковский счет он добавил 44000 рублей, ещё через год сумма его вклада составила 257 500 рублей. какова...

polinapolina971

15.04.2022 02:31

Пара, владеющая магазином бытовой техники, подсчитала, что если они предоставят покупателям 10% скидку на любой товар, то в конце месяца общее число проданных товаров возрастёт...

Oleg12875

15.04.2022 02:31

(cos п/8 - sin п/8)(cos п/8 + sin п/8) вычислить...

netif1978

07.08.2022 19:41

Доведіть що при будь-якому натуральному значенні n число (17n-3)²-(3n-17)² ділиться на 280...

RaiderUp

14.08.2020 07:33

Знайти похидну функции у=2хsinx...

sofiakuznetsova2004

08.09.2021 09:30

K(k-5)-(7-k)²при k=5/9 ...

missasha04

21.06.2022 08:38

На столі лежать 8 пакетів із гречкою, 9 пакетів із рисом і 5 пакетів із пшоном. Скільки існу в узяти 2 пакети з різною крупою...

ulylsh

22.05.2022 12:03

решить неравенства,используя метод интервалов: a) z(z-5)(z+6) 0; б) (z-1)(z-3)(z-5) 0; в) z^+z-12 0; г) z^+6z 0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку