Построить графики функций у = 2х и у = 2х. Найти точки пересечения этих графиков 4.Принадлежит ли графику функции у = - 68х точка: а) А(1; 68) б) С(-2; 34) в) D(-4; -17)​

1
4-x²≥0⇒(2-x)(2+x)≥0
x=2 U x=-2
           _                +                _

               -2                  2
x∈[-2;2]
2
График во вложении
1)x∈(-∞;0) U (0;∞)
2) (1/7)^-5 < 1; (3,2)^-5 > (3 √2)^-5
3
1)√1-x=3
1-x=9
x=1-9=-8
2)x+2≥0⇒x≥-2 U 3-x≥0⇒x≤3⇒x∈[-2;3]
x+2=3-x
x+x=3-2
2x=1
x=0,5
3)x+1≥0⇒x≥-1
1-x=x²+2x+1
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0
x=-3-не удов усл
4)2x+5≥0⇒x≥-2,5 U x+6≥0⇒x≥-6⇒x≥-2,5
2x+5-2√(2x²+17x+6) +x+6=1
2√(2x²+17x+6)=3x+10
4(2x²+17x+6)=9x²+60x+100
9x²+60x+100-8x²-68x-24=0
x²-8x+76=0
D=64-304=-240<0
нет решения

Тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой , равен производной этой функции в заданной точке.
/ 3    \          \x  + 3/*(2*x + 1) Первая производная        3      2          6 + 2*x  + 3*x *(2*x + 1) Подробное решение 1.   Применяем правило производной умножения: ddx(f(x)g(x))=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x) f(x)=x3+3; найдём ddxf(x): 1.   дифференцируем x3+3 почленно: 1.   В силу правила, применим: x³ получим 3x² 2.   Производная постоянной 3 равна нулю. В результате: 3x² g(x)=2x+1; найдём ddxg(x): 2.   дифференцируем 2x+1 почленно: 1.   Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. 1.   В силу правила, применим: x получим 1 Таким образом, в результате: 2 2.   Производная постоянной 1 равна нулю. В результате: 2 В результате: 2x³+3x²(2x+1)+6 2.   Теперь упростим: 8x³+3x²+6 ответ: f' = 8x³+3x²+6.
Подставим значение х = -1:
-8+3+6 = 1 - это и есть тангенс угла наклона касательной