Точки окружности А(0;0), В (0;8), С (6;0). Для каждой точки составим уравнение окружности. (x-0)^2 +(y-0)^2=R^2; (x-0)^2 +(y-8)^2=R^2; (x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.
Приравняем первое и второе уравнение и получим x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8. Теперь приравняем первое и третье уравнения x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче. 6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10. Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100
Уравнения. Системы уравнений.
1. Решите систему уравнений:{3х - у = - 1,- х + 2у = 7.2. Решите уравнение:3 = 19х - 19х - 3Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 3. Решите уравнение:х - 12 = 3х - 45Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
4. Найдите корни уравнения: 25х2 - 1 = 0. Если корней несколько, в ответе запишите наименьший.5. Найдите корни уравнения: 16х2 - 1 = 0. Если корней несколько, в ответе запишите наибольший.6. Решите уравнение 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х7. Найдите корни уравнения: 2х2 - 10х = 0. Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.8. Найдите корни уравнения: х2 + 3х = 4. Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.9. Решите систему уравнений:{4х – 2у = 2,2х + у = 5.10. Найдите корни уравнения: 4х2 - 5х = - 1. Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.
Для каждой точки составим уравнение окружности.
(x-0)^2 +(y-0)^2=R^2;
(x-0)^2 +(y-8)^2=R^2;
(x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.
Приравняем первое и второе уравнение и получим
x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8.
Теперь приравняем первое и третье уравнения
x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче.
6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10.
Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100