Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ?
2,6 < n / 23 < 7,6 ; n ∈ ℕ || *23 > 0 (умножаем двойное неравенство на 23) 2,6 *23 < n < 7,6*23 ; 59,8 < n < 174 ,8 ; но n ∈ ℕ (натуральное число) ,поэтому: 59 ≤ n ≤ 174 174 -(59-1) =174 - 58= 116 чисел среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23: 69,92,115,138,161. * * * 59 ≤23k ≤ 174⇔ 3 ≤ k ≤ 7 7-2 =5 чисел * * * их нужно исключить ,остается 116 - 5 =111 значений для n.
ответ : 111 (несократимых дробей со знаменателем 23 )
НЕТ НЕ ВЕРНО
|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО
Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b
1 вариант
Если a > 0 и b > 0
их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b
Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|
2 вариант
Если a < 0 и b > 0
выражение |a + b| можно записать как |b – a|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|
3 вариант (похож на 2 вариант)
Если a > 0 и b < 0 |a + b|
выражение |a + b| принимает вид |a – b|
А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|
Поэтому |a + b| < |a| + |b|
4 вариант
Если a < 0 и b < 0
тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|
Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|
значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b
а вот |ab| = |a|*|b|
Сколько несократимых дробей со знаменателем 23 между числами 2,6 и 7,6 ?
2,6 < n / 23 < 7,6 ; n ∈ ℕ || *23 > 0
(умножаем двойное неравенство на 23)
2,6 *23 < n < 7,6*23 ;
59,8 < n < 174 ,8 ;
но n ∈ ℕ (натуральное число) ,поэтому:
59 ≤ n ≤ 174 174 -(59-1) =174 - 58= 116 чисел
среди этих чисел есть k=5 чисел кратных 23: 69,92,115,138,161.
* * * 59 ≤23k ≤ 174⇔ 3 ≤ k ≤ 7 7-2 =5 чисел * * *
их нужно исключить ,остается 116 - 5 =111 значений для n.
ответ : 111 (несократимых дробей со знаменателем 23 )
удачи !