Чертим отрезок равный длине одной из сторон. в начало или конец отрезка устанавливаем циркуль и чертим окружность радиусом равным второй стороне. берём транспортир и устанавливаем его в центр окружности и отмеряем угол между исходным отрезком и второй стороной, ставим точку на окружности. соединяем отрезком центр окружности и точку на окружности. далее соединяем второй конец отрезка и точку на окружности. чертим отрезок равный одной из сторон, лучше выбрать большую сторону. в начало отрезка устанавливаем циркуль и радиусом, равным длине второй стороны, чертим окружность. на другом конце отрезка также устанавливаем циркуль и чертим окружность, но радиусом равным длине третьей стороны. получим точку пересечения окружностей. соединяем её с вершинами исходного отрезка и получаем заданный треугольник.
заметим, что
I t I² =t², ⇒ (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι² ⇒ пусть Ι (4*x-7) Ι=y ⇔
y²=y ⇔y(y-1)=0 ⇔ 1) y=0 2) y-1=0 ⇒ y=1 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=1
1) y=0 ⇒ Ι (4*x-7) Ι=0 ⇒4*x-7=0 ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι 0=0 верно
2) Ι (4*x-7) Ι=1 ⇔
2.1) 4*x-7=1 ⇔ x=2
проверка x=2 (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι 1=1 верно
2.2) 4*x-7=-1 ⇔ x=6/4 x=3/2
проверка x=3/2 (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι 1=1 верно
ответ: x=7/4, x=2, x=3/2 .
2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10 ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10 2) (3x^2-3x-5) =-10
1) (3x^2-3x-15) =0 D=9+4·3·15=9(1+20)>0
x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2
2) (3x^2-3x+5) =0 D=9-4·3·5=<0 нет решений
ответ:
x1=(1-√21)/2 x2=(1+√21)/2