Преобразуем следующим образом (прибавляем и вычитаем 4, чтобы выделить квадрат разности):
х^2-2х+7=(х^2-2х+4)-4+7=(х-2)^2+3
у=(х-2)^2+3
Графиком является парабола у=х^2 ветвями вверх, сдвинутая вверх по оси у на 3 единицы и вправо по оси х на 2 единицы.
Т.е. вершина имеет координаты (2;3).
Если на координатной плоскости нужно построить график только одной функции, то удобно сначала построить график у=х^2, а потом сдвинуть оси в противоположных направлениях: ось х сдвинуть на 3 единицы вниз, а ось у - на 2 единицы влево.
у=х^2-2х+7
Преобразуем следующим образом (прибавляем и вычитаем 4, чтобы выделить квадрат разности):
х^2-2х+7=(х^2-2х+4)-4+7=(х-2)^2+3
у=(х-2)^2+3
Графиком является парабола у=х^2 ветвями вверх, сдвинутая вверх по оси у на 3 единицы и вправо по оси х на 2 единицы.
Т.е. вершина имеет координаты (2;3).
Если на координатной плоскости нужно построить график только одной функции, то удобно сначала построить график у=х^2, а потом сдвинуть оси в противоположных направлениях: ось х сдвинуть на 3 единицы вниз, а ось у - на 2 единицы влево.
Это парабола, ветви вверх. По горизантали график растянут в 2 раза, сдвинут на 7 выше оси ОХ.