Постройте график функции y=sin х на промежутке [-90;270]

Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.

Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда

после первого через 2t минут - второй обгон;

после второго ещё через 2t минут - третий обгон;

ещё через 2t минут - четвертый обгон:

и так далее.

                 t+2t+2t=5t

Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.

По условию это через 12 минут.

Уравнение:

5t = 12

t = 12 : 5

t = 2,4

Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего

2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.

ответ: через 4,8 минут.

Катер проходит за 30 минут против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 20 минут по течению реки. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

- - -

Скорость катера в стоячей воде  обозначаем через  u км/ч ;

v _ скорость течения реки (известно v = 3км/ч)

скорость катера против течения реки будет : (u -v) км/ч

скорость катера по течению реки будет : (u +v) км/ч

Можем написать уравнение :

t₁ *(u -v) =  t₂*(u+v)  ;

(30/60)*(u -3) = (20/60)*(u+3)   ;

3*(u -3) = 2*(u+3) ;

3u -9 = 2u+6 ;

3u -2u= 6+9 ;

u =15 (км/ч)

ответ:  15 км/ч .